Poker und Spieltheorie

**Eater** · 19.10.2007, 09:38

Mich würde interessieren ob sich jemand von euch schon mal mit pokerbezogenen spieltheoretischen Konzepten auseinandergesetzt hat. Ich habe in der Richtung bisher schon ein paar Aufsätze gelesen, aber habe leider nix gefunden was man auch wirklich einsetzen könnte, da die entsprechenden Berechnungen im Kopf einfach zu lange dauern würden (waren aber auch alles Aufsätze die sich mit Algorithmen für ne Poker AI beschäftigt haben). Daher meine Frage, ob mir jemand vielleicht irgendwelche Aufsätze, Bücher oder Websites die sich mit dem Thema befassen empfehlen kann? Ich finde das Thema nämlich sehr interessant, vor allem da man sich in vielen Modellen vom Konzept des rational agierenden Gegenspielers verabschiedet.

**Gambit** · 19.10.2007, 10:12

Klingt sehr "hochtrabend", aber grundsätzlich bin ich immer sehr interessiert an solchen Ideen und Denkweisen, also sei so gut und poste Informationen, wenn Du etwas in der Richtung findest, danke!

**Yves** · 19.10.2007, 10:35

Slansky hat in seinem Buch Theory of Poker ein Kapitel zum Bluffen anhand der Spieltheorie. Fand dieses Kapitel äußerst interessant und kann es nur empfehlen (also das ganze Buch natürlich

)

Mfg

**Eater** · 19.10.2007, 11:07

Hochtrabend ist eigentlich noch untertrieben. Es handelt sich halt vorrangig um mathematische Modelle die versuchen eine optimale Strategie, gegeben die (erwartete) Aktion/Reaktion des Gegners, zu entwickeln. Ich hab auch nicht gedacht, dass sich der Kram umsetzen lässt, bis ich in ner Vorlesung von einem Spieltheorie Prof aus den USA gehört habe der Online wohl ziemlich abräumt. Andererseits ist aber eh jede Pokerstrategie ein spieltheoretisches Modell, wenn auch zumeist nicht mathematisch formuliert. Für alle die noch nix von Spieltheorie gehört haben, bringe ich mal ein Beispiel:

Nach dem Flop sind 500$ im Pot
Spieler 1 hat 5000$
Spieler 2 hat 5000$ und hält

Flop:

Spieler 1 geht All In

S1 Hand.........Sp1 Chance. Sp1 Pot Equity. Sp2 Chance. Sp2 Pot Equity
----------------------------------------------------------------

..47,80%......... .5019$.......... 52,20%......... 5481$

..37,00%......... .3885$ .......... 63,00% ........ 6615$

..98,40%......... 10.332$.......... .1,60%......... .168$

..23,70%......... .2488$.......... 76,30%......... 8012$
----------------------------------------------------------------
Summe..................................21.724$...........................20.276$

Spieler 2 muss nach dem All In annehmen, dass Spieler 1 zumindest auf einem Draw sitzt (ich hab mal nur 4 Hände aufgeführt, im Original Aufsatz waren es insgesamt 8 Hände, die 4 reichen aber um das Konzept zu verstehen). Zwar ist Spieler 2 in drei von vier Fällen vorne, wenn er aber jedesmal callt ist sein Erwartungswert negativ. Klarer Vorteil der Strategie ist, dass Spieler 1 sehr oft nicht gecallt wird und er so oft ohne Gegenwehr den Pot bekommt obwohl er nicht die bessere Hand hält. Nachteil der Strategie ist, dass man eine große Bankroll braucht um die hohe Varianz die sie mit sich bringt verkraften zu können. Zudem ist es zwingend notwendig, dass Spieler 1 sich viele Flops relativ günstig ansehen kann. Wenn der Gegner Ass König hält ist das zwar sehr unwahrscheinlich, aber die Hand wurde ja nur ausgewählt um zu vermitteln, welchem Druck TPTK nach einem sochen Move ausgesetzt ist.

Mir persönlich ist diese Spielweise dann doch zu krass, daher bin ich auf der Suche nach weiteren Strategien die sich evtl. leichter umsetzen lassen (auch wenn das vermutlich nicht der Fall sein wird).

**ffz100** · 19.10.2007, 11:24

Soweit ich weiss, gibt es eigentlich nur ein aktuelles Buch zu dem Thema: "The Mathematics of Poker" von Bill Chen und Jerrod Ankenman. Das Buch ist ziemlich interessant, aber relativ schwierig zu lesen. Es beschaeftigt sich hauptsaechlich mit Spieltheorie im Poker, aber auch einigen anderen Themen wie Auswertung von Hand Histories oder Bankroll Management. Alles wird relativ abstrakt behandelt und die behandelten Pokervarianten sind keine realistischen wie Texas Hold'em, sondern vereinfachte "Toy Games", an denen gewisse Konzepte untersucht werden - z.B. was passiert, wenn eine Wettrunde entfernt wird, wenn Karten aufgedeckt werden oder aehnlices. Mathematisch ist das Buch eigentlich nicht sehr anspruchsvoll, aber es ist manchmal ziemlich umstaendlich geschrieben...

**Ben** · 19.10.2007, 11:25

das ist ja alles schön und gut.... letzten Endes wirst du für solche Strategien mit derartigem Berechnungsaufwand ein Programm schreiben müßen.
Wie du ja selbst in deinem ersten post schon schreibst würde die Reaktionszeit die einem beim Onlinepokern bleibt nie und nimmer ausreichen um solche BErechnungen an zu stellen....
ich schließe mich aber Alex an, wenn du etwas derartiges findest poste es doch bitte hier, würde mich acuh interessieren

**Mark** · 19.10.2007, 14:31

Das oben gewählte Bsp. ist ein sehr gutes wie ich finde.
An diesem sieht man aber auch, dass die Berechnung evtl. ziemlich aufwendig ist, aber das Überschlagen des ergebnisses eigentlich ziemlich einfach...

Die Überlegung ist ja diese, dass der Gegner mindestens einen Draw hat.
D.h er hat mindestens ein Chance von 33%.
Wenn er allerdings eine bessere Hand hält, als ich wie z.B. ein set, bin ich so gut wie "drawing dead".

Also vereinfacht gesagt, wenn ich vorne liege, dann nur ein bisschen, wenn ich aber hinten liege, dann sehr stark. Ich denke dass sind überlegungen, die man schon einfach am Tisch anstellen kann.

Anwendbar ist das ganze allerdings nur, wenn man derjenige ist der reagieren muss und dementsprechend die Entscheidung treffen muss.

Man kann sich ja nicht darauf verlassen, dass wenn man selbst den move macht, sich der Gegner an die Spieltheorie hält und demnach folden müsste

**Santalino** · 25.10.2007, 01:28

Eine 10fache Overbet zur Potgröße ist langfristig immer -EV.

Kein normaler Spieler callt das mit TPTK (außer wenn ein Fisch laufend total übertriebene Overbets macht). Aber der Bluffer riskiert halt 5000 für einen 500er Pot und irgendwann wird er auf wen treffen der sein Set getroffen hat und dann callt.

Ansonsten zur Spieltheorie: Wendet irgendwo fast jeder an, nur im Kopf und ohne als Matrizen aufzuschreiben. Aber man setzt ja seine Gegner auf eine Range und überlegt sich dann wie wahrscheinlich er vom Board profitiert und setzt seine Karten und die Odds dazu in Bezug und entscheidet dann zwischen Call/Bet/Fold.

**Eater** · 25.10.2007, 01:37

Wenn Spieler 1 diesen Move mit den oben genannten Händen macht ist dieses Spiel langfristig EV+. Ich habe mich in dem Beispiel vielleicht ein wenig falsch ausgedrückt. Es handelt sich nicht um einen Bluff von Spieler 1 der dann von Spieler 2 interpretiert wird sondern es werden die Hände aufgelistet mit denen Spieler 1 diesen Move macht.