Erwartungswert, Varianzen

[firingice]

So nun sind die Mathe Asse im Forum gefragt? kann jemand hier den genauen Erwartungswert, genaue Varianz und Standardabweichung mit Rechnung bei folgendem Beispiel ausführen

sagn wir mal OESD nach dem flop

90 dollar pot man muss 30 dollar einzahlen

Reingewinn x wär ja 60 dollar also (1,5;-1) und die Fomel lautet p*x dann weiß ich nicht weiter

nix mit pot odds un so möchte die genaue werte
danke im vorraus

[nAIm]

Angaben ohne Gewehr

Du brauchst die Wahrscheinlichkeiten.

17,4% Chance 90 zu gewinnen und 82,6% Chance 30$ zu verlieren.

(0,174)(90)+(0,826)(-30) = 15,66+(-24,78) = -9,12

Bin mir allerdings nicht so sicher ob das auch stimmt was ich da zusammengerechnet hab.

[ffz100]

So nun sind die Mathe Asse im Forum gefragt? kann jemand hier den genauen Erwartungswert, genaue Varianz und Standardabweichung mit Rechnung bei folgendem Beispiel ausführen

sagn wir mal OESD nach dem flop

90 dollar pot man muss 30 dollar einzahlen

Reingewinn x wär ja 60 dollar also (1,5;-1) und die Fomel lautet p*x dann weiß ich nicht weiter

nix mit pot odds un so möchte die genaue werte
danke im vorraus

Die Frage ergibt für mich keinen Sinn. Von was möchtest du Erwartungswert und Varianz wissen? Von einer 30$-Wette in einen 90$-Pot bei einem Open-Ended Straight Draw auf dem Flop? Das kann man nicht berechnen, weil Poker ein Spiel mit unvollständiger Information ist. Man kann nur eine Vermutung anstellen, und auch dafür braucht man viele Informationen, die du nicht gegeben hast. Unter anderem: Wieviele Gegner hast du, in welcher Position? Wie haben sie sich bisher verhalten? Wie haben sie vor dem Flop gespielt, welche Hände wären damit konsistent? Wie würden deine Gegner auf die Wette reagieren (Wahrscheinlichkeiten für Fold, Raise, Call)? Wenn die Runde nicht auf dem Flop endet, kommen ja noch Turn und River mit neuen Unbekannten. Du müßtest dann einschätzen, welche Hände deine Gegner mit welcher Wahrscheinlichkeit halten, auf welche Hände sie dich setzen, welchen Stil sie spielen, etc. Und selbst wenn du das alles wüßtest, könntest du keinen genauen Erwartungswert ausrechnen...

[nAIm]

Da man aber nicht jedesmal Zeit hat alle Unbekannten miteinzuziehen vor allem weil es Unbekannte sind geht man in der Situation einfach davon aus das einem die Straight die beste Hand macht.

Im Spiel benutz man allerdings normal Odds und Outs weil das einem einfach viel Zeit spart aber im Grunde nichts weiter ist als eine vereinfachte EV rechnung

Das errechnen vom Erwartungswert ist eher ausserhalb vom Spiel sinnvoll um herrauszufinden welche Spielweisen am gewinnbringensten sind.

[ffz100]

Das stimmt, aber eine Rechnung mit Odds und Outs wollte er ja gerade nicht... und er hat ja auch nichts zu der Situation gesagt, vielleicht zieht man ja am unteren Ende des Straights, oder es liegt schon ein möglicher Flush Draw oder ein Paar auf dem Flop, sodaß der Straight möglicherweise wertlos ist.

[nAIm]

Das stimmt, aber eine Rechnung mit Odds und Outs wollte er ja gerade nicht... und er hat ja auch nichts zu der Situation gesagt, vielleicht zieht man ja am unteren Ende des Straights, oder es liegt schon ein möglicher Flush Draw oder ein Paar auf dem Flop, sodaß der Straight möglicherweise wertlos ist.

Er hat nichts zur Situation gesagt weil er einfach nur ein Beispiel wollte wie das ganze gerechnet wird. Also sind die ganzen anderen Faktoren erstmal egal.

[firingice]

danke für deine rechnung hat mir weitergeholfen ;D für die varianz gilt ja die Formel ((x1-e(x))²*P

(90+9,12)²*0,174+(-30+9,12)²*0,826=2069,63

das Ergebnis erscheint naja merkwürdig, was hab ich falsch gemacht?

[nAIm]

Versteh die Formel nicht ganz. Wieso sind die Wahrscheinlichkeiten drin mit denen man Gewinnt/Verliert, möglicher Gewinn/Verlust und dann nochmal der EV.

Aus mathematischer Sicht gibt das für mich irgendwie keinen Sinn alle 3 Variablen zu nehmen weil sich aus 2 Variablen immer die 3. erechnen lässt.

Vielleicht falsch eingesetzt?

Auch steht der EV zum Gewinn/Verlust in einem anderem Verhältnis. Das addieren ist ein Fehler.

Was für eine Varianz meinst du? Nur durch die Karten gibt es da keine Varianz.
Willst du den EV auf eine bestimmte Anzahl von Händen hochrechnen oder willst du Variablen wie die Chance auf einen Splitpot etc. ?

Für Variablen brauchst du auch Variable zahlen.

[firingice]

ich geb dir mal die Seite, von der ich meine Formel habe. Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung

Ich möchte durch die Varianz das Spielrisiko bestmmen , hohe Varianzen deuten wir auf der Seite beschrieben ein hohes Spielrisiko an, da die Stanrdabweichung hoch ausfallen kann. Bei dem Beispiel "setzen auf genau eine Zahl im Roulette" würde meine Rechnung stimmen.

da steht ja als ergebnis Var(x)=34,08 e(x)=-0,027 p1=1/37 p2=36/37

ich rechne wieder: (35+0,027)²*1/37+(-1+0,027)²*36/37=34,08

[nAIm]

Darf ich wissen wieso du die Varianz beim Pokern wissen willst?

Eine feste Konstante für die Varianz beim Pokern rauszufinden ist denke ich mal ziemlich schwer. Jetzt nur auf die obengenannte Situation wäre es wohl möglich weil die 17,4 Chance auf die Straight davon ausgehen das man wirklich 8 Outs hat was je nach Anzahl der Spieler am Tisch nicht immer der Fall ist.

Also an deiner Stelle würde ich von der Wahrscheinlichkeit eine Hand zu bekommen einfach immer etwas abziehen und gut is.