LinkBack URL
About LinkBacks
Berechnung des EV in SnGs
Tach zusammen.
Da mehrfach schon die Frage aufgetaucht ist, wie denn eigentlich in SnGs der EV-Graph berechnet wird, mach ich mir jetzt mal die Mühe, das eingehend zu erklären.
Generell gilt:
Wie im Cash-Game handelt es sich beim EV-Graph um einen All-In-EV-Graphen. Der EV-Graph und der Winning-Graph gehen also genau dann getrennte Wege, wenn in einer beliebigen Hand im Laufe des SnGs vor dem River All-In gegangen wird und die Gewinnchance der Hand ungleich 100% ist.
Ist Villain hingegen drawing dead, verlaufen EV-Graph und Winning-Graph parallel.
Wird erst am River All-In gegangen, steht der Gewinner der Hand bereits fest. Es folgen keine weiteren Karten und somit keine "Gewinnchancen" im klassischen Sinne.
ICM (Independent Chip Model)
Da dieser Artikel auch für Einsteiger geeignet sein sollte, eine kurze Einführung ins ICM.
Gehen wir im Folgenden der Einfachheit halber von einem 10$+1$ 10-Mann-SnG aus, bei dem der Startstack 1500 Chips beträgt.
Da in einem 1-Table-SnG nur die ersten 3 Plätze bezahlt werden (Aufteilung: 50%, 30%, 20%), müssen die jeweiligen Chipstacks zu einem Geldgegenwert umgerechnet werden. Man generiert aus einem Chip-EV also einen $-EV. Durch ICM lässt sich somit bei jeder gespielten Hand anhand der Stacksizes berechnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit die im Turnier verbliebenen Spieler den 1., 2. oder 3. Platz belegen werden (unabhängig von Spielstärke, Position, etc.). Im Prinzip kann man sich das wie eine große Losbude vorstellen. Wer mehr Chips hat, hat mehr Lose und somit eine größere Möglichkeit zu gewinnen.
Der Erwartungswert nach ICM ($-EV) eines jeden Spielers beträgt zu Beginn genau 10$, da jeder gleich viele Chips hat und der gesamte Pricepool 100$ beträgt.
Scheidet nun Spieler 10 in der ersten Hand gegen Spieler 9 aus, bietet sich folgendes Bild:
Spieler 9 hat seinen Stack verdoppelt. Der $-EV beträgt aber anstatt 20,00$ (wie man vielleicht im ersten Moment glaubt) nur 18,44$. Die restlichen 1,56$ haben sich gleichmäßig auf die Mit-(bzw. Gegen-)spieler verteilt, da diese den bezahlten Plätzen 1-3 ein Stückchen näher gekommen sind, bzw. ein Konkurrent um die bezahlten Plätze weniger am Tisch sitzt.
Was lernen wir daraus?
- Verlorene Chips sind mehr wert als gewonnen Chips.
- Auch wenn ich nicht aktiv an einer Hand beteiligt bin, kann sich der $-EV durch die Action am Tisch verändern.
Wer ein bisschen mit Stacksizes und Spieleranzahl experimentieren will, nimmt am besten den ICM-Calculator.
Berechnung des $EV in jeder Hand:
Nehmen wir uns nun folgendes Beispiel zur Brust:
Im rechten Fenster sehen wir den Tisch, die Karten, die Stacksizes und die Gewinnwahrscheinlichkeiten.
Im linken Fenster hab ich die verschiedenen Bereiche mal farblich markiert:
1. Payoutstruktur
2. Berechnung der $-EV-Werte vor und nach der Hand mittels ICM
3. komm ich gleich drauf zurück
4. hier wird´s interessant! Es läuft KK gegen TT mit folgenden Gewinnwahrscheinlichkeiten:
- KK: 80,9%
- TT: 18,7%
- SplitPot: 0,4%
Für jedes dieser drei Szenarien wird eine Berechnung des $-EV für jeden Spieler durchgeführt, denn für jeden Ausgang der Hand bieten sich für jeden Spieler unterschiedliche $-EV-Werte nach der Hand. Am offensichtlichsten wird dies natürlich bei den beiden an der Hand beteiligten Spielern. Nun werden die Ergebnisse entsprechend der Eintrittswahrscheinlichkeit (z.B. KK gewinnt in 80,9% der Fälle) gewichtet und zu einem gesamt-$-EV verrechnet, der im Feld 3 unter "EV" zu sehen ist. Dieser $-EV wird mit dem tatsächlich eingetretenen Ergebnis ("Result") verglichen und daraus folgt die Spalte "Luck".
Beispiel:
Der Spieler "7-LVL-Thinking" hat KK und hat aufgrund der Gewinn- und Verlustwahrscheinlichkeit nach der Hand einen erwarteten Stack, der nach ICM 52,99$ wert ist. Da er die Hand gewonnen hat, hat er tatsächlich einen Stack im Wert von 63,50$, läuft also 10,51$ über dem Erwartungswert.
Dieser Wert wird in der Hand-Tabelle unter "$EV Diff" eingetragen (warum´s jetzt 10,53$ sind, weiß ich nicht...) und so geschieht es für jede einzelne Hand. Ein negatives Vorzeichen bedeutet, dass der erwartete Gewinn unter dem tatsächlichen Gewinn liegt.
Die Eintragungen in den Zeilen darüber (K6s, J9o) zeigen, dass sich der $-EV auch ändert, obwohl man nicht an der Hand beteiligt war. In diesen beiden konkreten Fällen, sind die Hände zu unseren Gunsten ausgegangen (z.B. ist ein Gegenspieler ausgeschieden, was uns näher an die bezahlten Plätze gebracht hat).
Am Ende des Turniers werden die $EV Diff-Werte addiert und ergeben einen Gesamtwert von -1,30$. Diese 1,30$ werden nun vom tatsächlichen Gewinn abgezogen (weil negativ) und ergeben den neuen Zielpunkt für den EV-Graphen.
Zitieren
Zitat von heiterbiswolkig
Zitat von cold_smile
Lesezeichen