Wahrscheinlichkeiten - Berechnung (Flush Draw)

[bluetekilla]

Folgende Ausgangssituation:
Ich habe 2 Herz-Karten auf der Hand. Im Flop sind ebenfalls 2 Herz-Karten und eine Karte einer anderen Farbe. Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, aus meinem Flush Draw mit Hilfe von Turn und River einen Flush zu machen, geht (glaub ich) folgendermaßen:

(9/47) + (38/47) * (9/46) =
0,195 + 0,809 * 0,196 = 0,3535
0,3535 * 100 = 35,35%

Kann mir bitte jemand die Berechnung erklären (hab sie im Internet gefunden)?

...dass 9/47 die 9 Outs von verbleibenden 47 Karten sind kapier ich noch (beim Turn)...ebenso die 9/46 (beim River)...auf die 38/47 kommt man durch 47-9(Outs)=38, oder?
...aber warum bilde ich einmal die Summe und dann ein Produkt?


Vielen Dank für eure Hilfe!!! Bitte korrigiert mich, wenn irgendwas falsch ist.

[Gambit]

Wenn auch etwas in die Jahre gekommen, der Wahrheitsgehalt ist immer noch der Gleiche: Vereinfachte Pot Odds Berechnung - auch wenn es drei Seiten sind, kann man hier eine schöne Diskussion zum Thema Pot Odds und deren Berechnung verfolgen.

Darüberhinaus ist auf der allgemeinen Strategieseite von Pokern.com ein einprägsamer Artikel zur Berechnung der Pot Odds, der auch durch seinen Spickzettel sehr, sehr hilfreich ist.

...und hier noch eine ähnliche Diskussion, warum der eine lieber mit % und der andere lieber mit Verhältnissen rechnet - pro und contra: ...weiterer Pot Odds Thread...


Ja, das Thema ist hochspannend und für den ambitionierten Pokerspieler unumgänglich. Aus diesem Grund sollte man eigentlich die besonders wertvollen Threads wieder verstecken und die Fische weiterschwimmen lassen Hoffe Dir ein klein wenig geholfen zu haben, eine Forensuche hätte Dich aber sicherlich auch zum gleichen Ergebnis geführt

[bluetekilla]

Dankeschön für die schnelle Antwort.
...ja, dass mit der Pot-Odds Berechnung war mir bereits bekannt. Das ist auch echt hilfreich und schnell zu berechnen.
Da mich allerdings die korrekte mathematische Berechnung der exakten Wahrscheinlichkeit interessiert, helfen mir Näherungen (mit Odds) nicht ganz weiter.

Falls mir die Wahrscheinlichkeitsrechnung der oben gestellten Aufgabe noch jmd. erklären könnte, wär ich sehr dankbar.

[bluetekilla]

...ich hab eine alternative Berechnungsweise gefunden:
1-[(38*37)/(47*46)] = 35%

ist eigentlich selbsterklärend...
...damit kann das Thema (für mich) geschlossen werden.

[JoeyChaoz]

Bevor das Thema schon geschlossen wird, möchte ich noch die Anfangsfrage beantworten^^:

Die Formel "Outs/47 + ( (47-Outs)/47 * Outs/46)" Stimmt schon.

Erklärung:

Die Wahrscheinlichkeit Turn ist der der erste Teil der Formel (Outs/47)

Nun benötigt man noch die Wahrscheinlichkeit für den River, welche leicht mit Outs/46 zu berechnen ist.
Nur darf man jetzt nicht den Fehler machen, einfach beide Wahrscheinlichkeiten zusammenzuzählen, wie es in vielen Foren üblich ist.

Die Riverwahrscheinlichkeit interessiert uns ja nur, wenn die Turnwahrscheinlichkeit nicht eintritt, also zu (47 - Outs)/47

Das heißt also, für die Formel macht man folgende Überlegung:

(Ich treffe den Turn (Outs/47) UND der River ist mir dann egal (46/46=1)) ODER (Ich treffe den Turn nicht ((47-Outs)/47) UND treffe den River (Outs/46))

Und da bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung ein "oder" mit "+" und ein "und" mit "*" dargestellt wird, kommt man auf die vorherige Formel...

Bei Fragen, nur zu!

Gruß,
Joey

[bluetekilla]

Sehr verständlich erklärt. Tolle Erklärung!!!
Dankeschön!!!

[Khudiga]

Ich hab keine Problem damit in X:1 zu berechnen, auch die Wahrscheinlichkeit in % auszurechnen kann ich.
Womit ich aber nicht zurechtkomme ist, wenn ich auf der einen für einen Flushdraw z.B 35% habe, und dann noch die PottOdds dafür ausrechnen muss, das finde ich in X:1 viel einfacher.