Standard oder Varianz?

[nAIm]

Spiele in letzter Zeit vermehrt 10 Mann SNG´s bei Everest und so im Schnitt lässt sich sagen das ich von 4 Spielen in jeweils 2 so gut wie immer als 70/30 Favorit rausfliege.

Nicht so schlimm an sich da ich immer noch ein ROI von über 25% habe. Aber ist das vollkommen normal oder befinde ich mich hier etwas auf der negativen Seite der Varianz und muss mich damit abfinden?

[KellyBlend]

Hallo nAim,

vielleicht hast Du das Problem, dass die Spieler auf Everest, Deine Tricks bereit kennen oder Du willst unbedingt mit dem Kopf durch die Wand. Das wären auch Erklärungsansätze. Kann aber auch ein Varianzproblem sein. Bei SNGs bist Du kein 70/30 Favorit. Die Wahrscheinlichkeit, dass Du ITM beim 10er SNG wirst liegt genau bei 30%. Wenn Du es schaffst, unter die letzten 5 zu kommen, steigt Deine ITM-Wahrscheinlichkeit auf 60%. Dein Ziel muss zunächst sein, ITM zu kommen. Erst dann, wenn Du das geschafft hast, ist normalerweise Dein Ziel 1. zu werden.

Ich mache derzeit folgendes. Ich spiele fast jeden Tag auf einer anderen Pokerseite. Auf Seiten von denen ich gehört habe, dass da unglaublich gute Pokerspieler spielen sollen. Bei meinen letzten 10 SNGs war ich tatsächlich 8 ITM und das auf Limits, die ich bislang gemieden habe. Das kann natürlich auch ein umgekehrtes Varianzphänomen sein. Aber tatsächlich bin ich über diese Erfolgsrate mehr als verwundert. Ich spiele einfach nur soliden NL Hold´em Poker.

Auf welchen Limits spielst Du denn?
Wie lange spielst schon bei Everest SNGs?

Noch ein Tip von mir. Lese einen Artikel vom „Professor“ Howard Lederer zu SNGs auf Full Tilt Poker.net - Learn from the Pros.

Gruss KellyBlend

[nAIm]

Die Spieler bei Everest kennen nichtmal ihr eigenes Spiel geschweige den von meinem

Die Frage hat auch nichts mit können oder dem Limit zu tun ich glaube du hast mich missverstanden.

Die Frage war. Ist es normal das man sehr oft ( zirka 50% ) als klarer Favorit Allin geht oder callt und verliert.

z.B. AQ gegen A5

[KellyBlend]

Ok, da habe Dich missverstanden. Ich würde sagen, Dein Problem ist normal.
Ich rechne mal allgemein vor, wie Du die Varianz bei SNGs im Fall von gleichstarken Gegnern berechnen kannst.

N = Sample Size
S = Standardabweichung(ITM bei SNGs)
V = Varianz(ITM bei SNGs)
E = Erwartungswert (EV)
MaxITM = Maximale ITM-Häufigkeit, die erwartet werden kann
MinITM = Minimale ITM-Häufigkeit, die passieren kann

F = sigma-Interfallfaktor
......F = 1 deckt 68,26% aller Fälle ab (führt zum sog. Zwei-Drittelgesetz - hier hat die Gaussche Glockenkurve ihren Wendepunkt)
......F = 2 deckt 95,44% aller Fälle ab
......F = 3 deckt 99,72% aller Fälle ab

E = N * 0,3
V = N * 0,3 * 0,7
S = Wurzel(V)
MaxITM = E + (F * S)
MinITM = E – (F * S)

Diese Formeln zeigen Dir, dass Du normalerweise auch sehr schlechte Ergebnisse als normal bezeichnen kannst. Wenn Du z.B. bei 10 SNGs kein einziges Mal nicht ITM bist, ist das vollkommen im Bereich eines normalen Zufallsprozesses.

btw: Deine 70/30 Favoriten kannst Du analog berechnen. Der Unterschied ist nur: E = N * 0,7

Diese Formeln sind der Einstieg in die relativ komplizierte und komplexe Thematik, wieviel buy-ins man vorhalten sollte, um beim SNG nicht broke zu gehen. 10 buy-ins sind definitiv zu wenig, 20 buy-ins sind besser, 30 buy-ins sind auch noch keine 100%-ige Garantie, nicht broke zu gehen. Konservative Leute sagen, man solle mindestens 50 buy-ins vorhalten. Es gibt sogar Leute, die zu 100 buy-ins raten. Ein guter Ansatz, um mit diesem Problem umzugehen, ist das sog. Kelly-Criterion, das ich bei Gelegenheit mal vorstellen werde.

[KellyBlend]

Da ich es gerade zur Hand habe, poste ich es mal:

Das Kelly Criterion beantwortet unter der Voraussetzung einer positiven Gewinnerwartung bezogen auf SNGs die Frage: Was ist das höchste buy-in, das ich mit meiner gegenwärtigen Bankroll spielen kann und nach wie vielen Verlusten muss ich im Level absteigen? Die Formel lautet für SNGs abgewandelt:

f* = ROI * ITM / (ROI + 1 - ITM)

Ein Spieler mit 10% ROI und 45% ITM erhält für f* 6.9%, d.h. 15 Buy-ins und ein Spieler mit 16% ROI und 45% ITM bekommt 10,1% = 10 Buy-ins.

Die Schlüsselfrage lautet dann, wann muss man nach Verlusten absteigen, um nicht broke zu gehen.

Hier ist ein Beispiel bezogen auf 15 buy-ins:

$33 SNGs.......starte mit $407.........Gehe zurück mit $305
$22 SNGs.......starte mit $272.........Gehe zurück mit $158
$11 SNGs.......starte mit $136

Wem diese Stufenregel zu riskant erscheint, kann auch Zwischenformen mit 'Half-Kelly' oder 'Quarter-Kelly' Optionen verwenden. Beispiele:

Half Kelly Bankroll 10% ROI + 45% ITM

$33 SNGs.......starte mit $815.........Gehe zurück mit $576
$22 SNGs.......starte mit $543.........Gehe zurück mit $294
$11 SNGs.......starte mit $272

Quarter Kelly Bankroll 10% ROI + 45% ITM

$33 SNGs.......starte mit $1630........Gehe zurück mit $1120
$22 SNGs.......starte mit $1087........Gehe zurück mit $565
$11 SNGs.......starte mit $543

Jeder Spieler kann sich bezogen auf seinen ROI und ITM-Werten und für die jeweils unterschiedlichen Limits ein eigenes Regelwerk zusammenstricken. Ich empfehle einen Kompromiss und neige zu einer Half Kelly Bankroll.

Gruss KellyBlend

[KellyBlend]

Noch ein paar Erfahrungswerte zu SNGs die mir bekannt sind:

Ein sehr guter SNG Spieler soll angeblich durchschnittlich 44,4% ITM erreichen (Leider wurde dazu nicht gesagt, ob es sich dabei um ein 9er oder 10er SNG handelt und auf welchen Limits diese Werte erzielt wurden).

Über den durchschnittlichen ROI liegen für eine große Spielstrecke von 10.000 Spielen folgende Erfahrungswerte vor. Ein sehr guter Spieler erreicht auf den unterschiedlichen Limits in etwa folgende ROI-Kennzahlen.

$6/$11 ca. .............30%.
$22/$33 ca.............22%.
$55 ca...................18%
$109 ca.................12%.
$215 ca................. 6%.

Die vorstehenden Zahlen sind Duchschnittswerte. Ein sehr guter Spieler wird teilweise höhere Werte erzielen und phasenweise auch wieder schlechter abschneiden. Die Varianz zeigt, wie die tatsächlichen Werte um den Erwartungswert variieren können.

Beispiel: Du spielt 10$ + 1 SNG mit einem ROI-Erwartungswert von 15%. Deine tatsächlichen Ergebnisse sind aber 19%. Du spielst 500 SNGs. Danach beträgt eine Standardabweichung Wurzel(500) * 19%. Aus Sicherheitsgründen sollte man mindesten zwei Standardabeweichungen um den Durchschnittswert nehmen, um die wahrscheinlichen Schwankungen um den Mittelwert einzuschätzen.

Wann kennt man seine tatsächliche ROI-Gewinnrate im Sinne eines Erwartungswertes. Nach meiner Einschätzung erst nach ca. 5000 SNGs.

Zwischenzeitliche Downswings korrelieren wahrscheinlich entsprechend Wurzel(Sample Size). Von folgenden Werten wird man auch bei sehr guten Spieler ausgehen müssen:

Zwischenzeitlicher Downswing-Verlust über
500 Spiele ca. 20 Buy-Ins
1000 Spiele ca. 30-40 Buy-Ins
5000 Spiele ca. 50 Buy-Ins

Aufgrund dieser Zahlen haben konservative Betrachter 100 Buy-Ins empfohlen. Die Frage ist dabei, wie schlecht kann es wirklich laufen. Die Antwort ist, schlecht, sehr schlecht. Üblicherweise sollte man mit mindestens zwei Standardabweichungen rechnen.

Gruss KellyBlend

[nAIm]

Wow vielen dank für die ausführliche Antwort.

Was mein BRM angeht halte ich mich im Moment an die 20 Buyins

Spiele noch keine sehr großen Buy-ins wodurch mein ROI auch noch relativ hoch ist und die Varianz klein.

[KellyBlend]

Meine Empfehlung, nehme die Warnung ernst, die ich versucht habe, rüber zu bringen. Man kann wirklich plötzlich einen Cliff-artigen Abrutsch erleben und muss dann versuchen, als sog. cliffhanger schnell wieder zurückzukommen. Das größte Problem dabei ist die psychische Belastung, die in einer solchen Situation aufkommt, insbesondere, wenn die Ressourcen (BR) knapp werden.